E-learning materiały

Technologie informacyjne - Bogdan Sołtys

Arkusze kalkulacyjne

Dowiesz się jak przy pomocy arkusza:

  • rozwiązywać równania
  • filtrować wyświetlane dane
  • korzystać z narzędzia Solver
Program Maxima

Dowiesz się jak przy pomocy programu Maxima:

  • rozwiązywać równania
  • tworzyć rysunki (wykresy) dwuwymiarowe
  • wykorzystywać pętle i własne funkcje w obliczeniach.
Python jako kalkulator

Dowiesz się jak przy pomocy programu Python:

  • wykonywać obliczenie korzystające z funkcji matematycznych
  • wykorzystywać pętle w obliczeniach
  • tworzyć rysunki (wykresy) dwuwymiarowe
Program Scilab

Dowiesz się jak przy pomocy programu Scilab:

  • rozwiązywać równania
  • tworzyć rysunki (wykresy)
  • pisać programy


Algebra Abstrakcyjna

Teoria Grup (Powtórka)

Podczas tej lekcji:

  • Poznasz definicje grupy
  • Poznasz definicje podgrupy
  • Poznasz definicje grupy abelowej
  • Poznasz definicje dzielnika normalengo
  • Poznasz definicje warstwy
  • Poznasz definicje homomorfizmu
  • Poznasz definicje obrazu i jądra homomorfizmu grup
  • Poznasz I i II twierdzenie o izomorfizmie
  • Poznasz definicje sumy prostej
Podzielność w pierścieniu wielomianów

Podczas tej lekcji:

  • Poznasz definicję wielomianu
  • Dowiesz się jak należy dzielić wielomiany
Kryteria Nierozkładalności Wielomianów

Podczas tej lekcji:

  • Poznasz definicje wielomianu pierwotnego
  • Poznasz kryterium porównawcze
  • Poznasz kryterium Eisensteina
Konstrukcja Ciał Skończonych

Podczas tej lekcji:

  • Dowiesz się co to jest charakterystyka ciała
  • Dowiesz się ile elementów posiadają ciała skończone
  • Dowiesz się jak tworzy powstają ciała skończone jako pierścień ilorazowy
Grupy Rozwiązalne

Podczas tej lekcji:

  • Poznasz definicję ciąg normalny
  • Poznasz definicję grupy prostej
  • Poznasz definicję grupy rozwiązalnej
Dzielniki ilorazowe grupy permutacji

Podczas tej lekcji:

  • Dowiesz się jak wyglądają dzielniki normalne grupy permutacji
  • Dowiesz się jak wyglądają grupy rozwiązalne w grupach permutacji
  • Dowiesz się co to są permutacje podobne


Repetytorium z matematyki elementarnej

Metoda zerojedynkowa

Podczas tej lekcji poznasz:

  • spójniki logiczne;
  • wartości logiczne prostych formuł;
  • pojęcie tautologii;
  • metodę zerojedynkową.
Kwantyfikatory

Podczas tej lekcji dowiesz się, jak i w jakim celu używamy kwantyfikatorów.

Definicja

Podczas tej lekcji poznasz:

  • różne rodzaje definicji;
  • składowe definicji;
  • oraz dowiesz się, jak określać czy definicja jest poprawna.
Twierdzenia

Podczas tej lekcji dowiesz się:

  • co to jest twierdzenie;
  • jak wygląda twierdzenie odwrotne;
  • czym się różni twierdzenie przeciwne od przeciwstawnego.
Dowód Epsilonowy

Podczas tej lekcji dowiesz się:

  • słownictwo matematyczne wykorzystywane w dowodach;
  • konstrukcję logiczną lematu;
  • konstrukcję dowodu nie wprost;
  • metodę konstrukcji dowodu epsilonowego.
Twierdzenie Bézout

Podczas tej lekcji dowiesz się:

  • twierdzenie Bézout;
  • co to znaczy, że wielomian dzieli inny wielomian;
  • co to jest warunek dostateczny i konieczny;
  • różne znaczenia symbolu =.
Podobieństwo

Podczas tej lekcji dowiesz się:

  • co to oznacza, że odwzorowanie jest podobieństwem;
  • w jaki sposób możesz oznaczać odległość między punktami;
  • jakie podobieństwa nie są izometriami.


Liczby zespolone

Postać kanoniczna liczb zespolonych

Podczas tej lekcji dowiesz się:

  • definicję liczby zespolonej;
  • co to jest część rzeczywista oraz urojona liczby zespolonej;
  • kiedy dwie liczby zespolone są równe;
  • jak dodajemy oraz mnożymy liczby zespolone;
  • co to jest sprzężenie oraz norma liczby zespolonej.
Współrzędne biegunowe

Podczas tej lekcji dowiesz się:

  • współrzędne biegunowe;
  • nauczysz się zamieniać współrzędne kartezjańskie na biegunowe;
  • nauczysz się zamieniać współrzędne biegunowe na kartezjańskie.
Postać geometryczna liczb zespolonych

Podczas tej lekcji dowiesz się:

  • definicje liczb zespolonych jako pary liczb rzeczywistych;
  • w jaki sposób dodajemy i mnożymy liczby zespolone;
  • jak przechodzić z postaci kanonicznej do geometryczną;
  • jakie zalety ma postać biegunowa liczby zespolonej.
Postać trygonometryczna liczb zespolonych

Podczas tej lekcji dowiesz się:

  • postać trygonometryczną liczby zespoloną;
  • wzór de Moivre'a;
  • nauczysz się obliczać n-tą potęgę liczby zespolonej;
  • nauczysz się obliczać n-ty pierwiastek z liczby zespolonej.


Algebra liniowa

Algorytm Gaussa-Jordana

Podczas tej lekcji poznasz:

  • Pojęcie macierzy rozszerzonej układu równań;
  • Pojecie operacji elementarnych;
  • Algorytm Gaussa-Jordana rozwiązywania układów równań liniowych.
Definicja wyznacznika macierzy

Podczas tej lekcji poznasz:

  • definicje wyznacznika macierzy;
  • wzór na wyznacznik macierzy 2x2;
  • wzór Sarrusa.
Własności wyznaczników

Podczas tej lekcji poznasz:

  • podstawowe własności wyznaczników;
  • nauczysz się stosować własności wyznaczników do obliczania wyznaczników.
Zastosowania Wyznaczników

Podczas tej lekcji dowiesz się:

  • jak wykorzystać wyznacznik macierzy do obliczania macierzy odwrotnej;
  • jak rozwiązywać układy równań liniowych za pomocą wyznaczników.
Twierdzenie Laplace'a

Podczas tej lekcji poznasz:

  • twierdzenie Laplace'a ;
  • jak wykorzystywać tw Laplace'a do obliczania wyznaczników;
  • co to jest macierz dolno/górno trójkątna.
Liniowa kombinacja wektorów

Podczas tej lekcji poznasz:

  • Definicję liniowej kombinacji wektorów;
  • Jak sprawdzać czy wektor jest liniową kombinacją innych wektorów;
  • Definicję liniowej niezależności wektorów;
  • Jak sprawdzać, czy układ wektorów jest liniowo niezależny.
Baza przestrzeni liniowej

Podczas tej lekcji poznasz:

  • pojęcia bazy przestrzeni liniowej;
  • pojęcia wymiaru przestrzeni liniowej;
  • sprawdzać czy wektory tworzą bazę podprzestrzeni liniowej;
  • szukać bazy spośród wektorów rozpinających przestrzeń.